高二数学知识点归纳
直线的倾斜角与斜率
在数学中，直线的倾斜角的概念是指直线与x轴相交时，x轴正向与直线向上方向之间所成的角度α。当直线与x轴平行或重合时，该角被规定为0°。倾斜角α的取值范围是0°至180°，若直线与x轴垂直，则α等于90°。斜率是倾斜角α（α≠90°）的正切值，通常用字母k表示，即k=tanα。当直线与x轴平行或重合时，斜率k等于0；若直线垂直于x轴，则斜率k不存在。
直线的斜率公式
在给定两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1不等于x2的情况下，直线P1P2的斜率可以通过两点坐标来表示。该斜率公式如下：
斜率公式：(y2 - y1) / (x2 - x1)
直线的平行与垂直
两条直线若平行，则它们的斜率相等；反之，若斜率相等，则两条直线平行。然而，这种等价关系仅在直线不重合且斜率存在的情况下成立。若斜率k1等于k2，则一定有直线L1平行于直线L2。
若两条直线互相垂直，则它们的斜率互为负倒数。同样地，如果斜率互为负倒数，则两直线互相垂直。
直线的点斜式方程
直线经过某点且斜率为k的点斜式方程为y - y1 = k(x - x1)，其中(x1,y1)是直线上的任意一点。
已知斜率为k的直线的斜截式方程为y = kx + b，其中b是直线与y轴的交点坐标。
直线的两点式方程
已知两点(x1,y1)和(x2,y2)的直线的两点式方程为(y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1)。
直线的截距式方程
已知直线与x轴和y轴的截距分别为a和b的直线的截距式方程为x/a + y/b = 1。
直线的一般式方程
关于x和y的二元一次方程Ax + By + C = 0（A，B不同时为0）表示直线的一般式方程。
直线方程之间的互化
不同形式的直线方程可以相互转换，以便根据问题的需求选择最合适的表达形式。
直线的交点坐标与距离公式
两直线的交点坐标可以通过解方程组来获得。例如，给定两直线L1：3x + 4y - 2 = 0和L2：2x + y + 2 = 0，解方程组得到交点坐标为M(-2,2)。
两点间的距离公式
两点间的距离可以通过计算两点坐标之间的差值的平方和的平方根来得出。
点到直线的距离公式
点到直线的距离可以通过计算点的坐标与直线方程之间的距离来得出。
两平行线间的距离公式
两平行线间的距离可以通过计算其中一条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离来得出。
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