20以内数的加减法有些什么方法让学生循序渐进地学习

一、口算教学的意义。

第一，有利于培养学生良好的计算能力。因为口算是笔算的基础，口算熟练了，笔算才能过关。提高学生计算能力必须从口算抓起。

第二，有利于解决日常生活和生产劳动中简单的计算问题。一些简单的计算在许多情况下大都运用口算来进行。

第三，有利于发展儿童的智力。儿童在进行口算练习的时候，需要集中注意力，记着数目，选择算法，在头脑中紧张地思维运算。因此口算教学能促进儿童的注意力、记忆力、逻辑思维能力的发展。

二、鼓励学生独立思考，提倡算法的多样化，但要注意优化。

由于学生学习的知识背景和认知能力的差异，面对同一个进位加法或退位减法的题目，不同的学生可能会有不同的解法。为让每个学生在课堂的活动中都有不同程度的收获，使他们都能得到个性价值的体现，教材对情境问题呈现的方式是先提出数学问题（或者由学生自己提出数学问题），然后安排学生进行独立思考（或者小组讨论）。对学生每一种思考的过程都呈现了几种情况，以说明不同学生在解决问题中存在的不同解决方法。

新课程标准中明确提出要提倡算法多样化。所谓算法就是指解决各种数学问题的程序与方法，具体包括运算的方法与解题策略。算法多样化是指解决各种数学总是的方法多样化，即对同一个问题运用不同的方法来解决。

20以内进位加法的思考方法主要有以下几种方法：

1、数数法。用数手指头或画点子逐一计数。

2、接数法。基本仍是数数法，只不过是在第一个数的基础上再逐一计数。例如8+5，第一个数8不用数，接上去数8+1+1+1+1+1。

3、双手助记法。差生可以用“双手助记法”帮忙，一只手表示一个数，大姆指表示5，其他四指各表示1。例如7+6，按照规定伸出双手，一看即知，7+6=13，经常练习后，学生看到算式，即在头脑中呈现双手的表象，借助表象，学生便可以立即算出得数。这也可以说，是一个简便的数学模型。这同数手指不同，数手指是逐一计数，水平较低，而“双手助记法”属于按群计算了，达到了高一级层次。

4、珠心算。是80几岁高龄的数学教育家陈子镜老先生创立的一种珠算和心算相结合的新算法，其基本方法是借助手形码来计算，右手大姆指代表5，其余每个手指代表1，左手每个指头代表10。在计算中做到口、心脑并用。

5、凑十法。8+5=8+2+3=13，把第二个加数分解，与第一个加数凑十再算。

6、口诀法。在理解凑十法的基础上，熟记加法口诀，直接报出结果8+5=13（八五13）。在教学中，我是主张要求学生熟记加法口诀的，20以内进位加法口诀只有20句，熟记起来并不困难。熟记以后，可以一生受用。熟记加法口诀不能要求学生死记硬背，可以利用数的组成的知识来帮助记忆。这四种方法也表示学生口算能力的四种水平。第1、2、3、4四种方法属于计算的初级阶段，严格讲起来不能说是计算，仅是计数而已。学生停留在这四种水平上，只能依赖扳手指头、数小棒、画点子，不利于计算能力的发展。在教学10以内加、减法时，一定要使学生熟练掌握10以内进位加法，再过渡到口诀法。

20以内退位减法也是计算教学的难点。先分析一下口算20以内退位减法的几种方法：

1、数数法。用数手指头或画点子逐一减法。例如12—4就用12—1—1—1—1计算。

2、破十法。用被减数的十位数先减去减数，再加上被减数的个位数。例如：12—4=10—4+2=8以前的小学数学课本都采用这种方法。

3、逆算法。根据加、减法的互逆关系，用加法做减法，现在有些课本就采用这个方法。思维过程比“破十法”简单，计算速度快，使用逆算法要有个前提条件：必须熟练掌握20以内的进位加法。如果熟记加法口诀，对使用逆算法更为有利，即用加法口诀做减法。例如：12—4=8想（八）四12这种方法在笔算减法中使用也方便，可以提高计算速度。

4、退十加补法。“补”是指“补数”，是指一个数凑满十的数，如9的补数是1，8的补数是2，……用这种方法的思维过程如下：12—4＝12—10＋6＝8。

由此看来，学生的算法的确存在着思维的差异性与层次性。显然这几种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化地过程是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制的过程。当学生已经能够借助表象，甚至符号和逻辑思维进行思考时，为什么一定要借助小棒和计数器呢？长此以往学生的思维如何发展，不正是培养了他们的主观意识吗？鼓励每位学生有自己独特的算法，并不等于他们可以满足现状，而拒绝学习新的、更有效的一般方法。教师应创设小组和全班交流的时机，通过对不同算法特点对比，使学生学会怎样去寻找最简捷的解决问题的思路，使所学的知识融会贯通，在更高层次上有更深刻的认识、更概括性的理解，进一步地培养学生思维的深刻性与敏捷，从而提高思维质量，培养高水平的数学思维。我在教学中碰到这种类型的题目时，鼓励学生算法多样化，但是不刻意地追求算法多样化。让学生自己介绍解题方法，然后跟其他同学的方法进行比较，说说自己解法的优缺点，最后还多问一句：“你认为哪种最好？为什么？”这样的话，学生就会择优录用了。当然教师在肯定其中一种方法的时候，也要肯定其他方法的长处。教师只有正确理解算法多样化的内涵，从而进行有效地教学，让每个学生都能在原有基础上得到发展。让学生从小就会“多中选优，择优而用”这种思想方法正是对学生全面发展的负责。

三、采用多种练习方式，激发学生学习兴趣。

20以内数的加减法是小学生学习数学运算的基础知识，学好这部分知识对学生的后续学习将产生重大的影响。所以，让每个学生学好这部分内容，使他们的计算逐步达到正确熟练，为提高学生练习的积极性，在口算练习中避免不必要的单调重复，可以设计多种练习形式，以启发学生积极思维。如：填数字15—（ ）＝8 ；填运算符号5（ ）7＝12；填等号或不等号12－3（ ）11－2。

口算练习必须经常进行，持之以恒，才有成效。许多优秀教师在每堂课开始，用5分钟左右时间进行口算基本训练，这是一个好经验。口算练习的方式一般有视算和听算两种。视算是学生看着卡片或教具上的式子计算；听算是听教师报式计算。听算要求高，既要记住运算的数目，又要进行思维计算，因此数目不能过大，局限于基本口算。听算在日常生活中用处较大，又能培养学生的注意力和记忆力，教学中应该重视听算训练。在教学中，也可以结合游戏的形式，如找朋友、对口令让学生感到数学练习的趣味性、多样性。

当然，教师在采用这些练习时要注意练习适度。因为，学生计算能力的发展是一个循序渐进的过程，所以，学生掌握20以内数的加减法比10内数的加减法要困难一些，存在一定的个体差异。对学习有困难的学生，应该允许他们有一个逐步提高的过程，在有条件的班级，教师也可以适当地设计一些适应这些特殊学生学习需要的练习题，给予他们具体的帮助，使他们树立学好数学的自信心。