上海08春季高考数学第11题
x1, x2,…,xk(k≤4)将看成y=x^4和y=4-ax图像交点的横坐标
y=x4与y=x^2类似,所以只有两实根x1x2,
对于函数y=4/x
当0<x<2和负无穷到-2满足点在直线y=x左
当x为2到正无穷和-2<x<0在右侧
又y=4-ax过(0,4)
x1x2一正一负
作图y=x^4和x=+2,x=-2对应点A,B和(0,4)点C
当y=4-ax过A,C时x1=-2,(x1,4/x1)在直线y=x上,不满足
绕C顺时针转动一支接近直线x=0,这个过程满足题意,a为负无穷到-6(开区间)
同理a还可为6到正无穷
综上a为负无穷到-6(开区间)并上(开区间)6到正无穷
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