地球化学参数

1.地球化学参数统计

大比例尺土壤测量对所获取的分析数据均应进行全区和按子区（如地质单元）的基本参数统计。

2.地球化学参数确定

统计参数包括样本数（N）、面积（S）、算术平均值（X）、标准离差（S_o）、变异系数（C_V）、逐步剔除平均值加减2～3倍标准离差后的算术平均值（X_o）、几何平均值（X_g）、中位数（M_e）以及最大值（X_max）、最小值（X_min）。

3.地球化学背景值及异常下限确定

在地球化学背景范围内元素的含量是有波动起伏的，其平均值称为背景值，其最大值称为背景上限（背景上限值）或异常下限。区分背景和异常的元素含量数值，不是背景值而是背景上限（或异常下限）。背景值及背景上限的确定是资料综合整理的先行步骤，要进行资料综合整理，首先要确定背景值及背景上限（或异常下限）。

背景值及背景上限确定方法有多种，常用者有长剖面法、数理统计法（图解法和计算法）。后两种方法均属于整理统计方法。

（1）长剖面法

这种方法是建立在地质剖面观察基础上，以对比剖面地质观察和样品分析结果来确定背景值及背景上限。

工作时，首先应选择一条或几条横穿矿体的有代表性的长剖面，在测制地质剖面的同时，以一定间距采取岩石（或土壤）样品，分析有关元素的含量，并编制地球化学剖面（图3-28）。

图3-28 地球化学背景和背景上限确定示意图

1—花岗岩；2—大理岩；3—矽卡岩化大理岩；4—矽卡岩；5—矿体

其次，利用地球化学剖面图来对比剖面地质观察结果和元素含量变化。根据远离矿体处样品中元素含量，平行横坐标作一条平均含量线，与纵坐标相交处指示的含量即为该元素在这一地段的背景值。根据远离矿体处样品中元素含量波动范围，由波动上限处，平行横坐标作直线，与纵坐标相交处指示的含量，即为该元素在这一地段的背景上限。

根据上图，以这种方法确定Pb的背景值为50×10^-6，Pb的背景上限为100×10^-6。这种方法以地质观察为基础，简便易行，在矿区及其外围地段进行找矿时较为适用。缺点是比较粗略。

（2）数理统计法

现以下面的实例来介绍确定背景值和异常下限的具体方法。在某铜矿区外围，采集了100个土壤样品，Cu分析结果及其对数值的统计结果见表3-17。如果Cu含量服从对数正态分布，试求出该区的背景值和异常下限。

表3-17 某铜矿外围100个土壤样品的分析结果及其对数结果

1）计算法

①直接计算法

利用分析结果的对数值，直接求出其平均值：

地球化学找矿

地球化学找矿

式中：m为不同分析结果的数目。

本例的计算结果如下：

地球化学找矿

地球化学找矿

K＝2，则

，查反对数表可得

26.06。

②简化计算法

这是为了突出地反映数据频率分布规律和简化运算时的计算方法。一般是按下列步骤和方法进行运算：

第一步，将分析结果的对数值分成若干组。分组时，首先要根据数据本身的性质、变化范围和样本容量，以及样品分析和计算的精度，确定组数（n）和组距（l）。组数不宜过少或过多，一般以5～7组为宜，最多不能超过15～20组。要求每组平均不得少于5个数据，组距一般是在lg（l/10^-6）在0.1～0.5之间。其次是确定分组的下界和上界，下界要小于数据中最低值；上界要大于数据中最高值。上界与下界之差等于组距与组数之积。另外，确定上、下界时，应尽量使数据避开分组点的数值。

第二步，将分组后的数据统计结果填入计算表内，其格式和内容见表3-18。

表3-18 简化计算法分组后的统计结果

第三步，利用下列公式求出分析结果对数值的平均值

和对数标准离差（σ）：

地球化学找矿

本例计算结果为：

地球化学找矿

地球化学找矿

第四步，求背景值和异常下限：

取

，K＝2，则

，查反对数表可得（10^-6）：C_o＝8.05；T＝20.70。

2）图解法

第一步，将数据分组。

第二步，将分组后的数据统计结果填入计算表内，其格式和内容见表3-19。

表3-19 图解法分组后的数据统计结果

第三步，编绘频率分布直方图，并以其绘制频率密度曲线。

取一平面直角坐标系，以横坐标表示元素含量对数值（lgx_i），并按此例标出下界及各分组点和上界。再以组距为底边，画一系列矩形，以矩形面积表示各组的频率（全部矩形面积之和为100%），就得到频率分布直方图，再以其绘出频率密度曲线，如图3-29所示。纵坐标表示的是频率分布密度，也就是频率与组距的比值。

图3-29 众数（Mo）与标准离差（σ）图解法示意图

第四步，利用直方图求出众数对数值，再利用频率密度曲线求出含量对数标准离去。在直方图的最高的矩形内，连接AC和BD，二者的交点所对应的横坐标就是众数对数值，再取频率密度曲线极大值（p）的0.6倍，作一平行横坐标轴的直线，其与频率密度曲线左翼的交点所对应的横坐标为lgM_o-σ，而与右翼的交点所对应的横坐标为lg M_o＋σ。则可求出含量对数标准离差。

本例，求得lgM_o＝0.91，σ＝0.20。

第五步，求出背景值和异常下限：

取C_o＝M_o，K＝2，则T_L＝lg C_o＋Kσ＝0.91＋2×0.2＝1.31，

查反对数表可得（10^-6）：C_o＝8.13；T＝20.42。

图3-30 中位数与标准离差图解法示意图

图3-31 中位数与标准离差图解法示意图

除上述图解法外，还可以利用累积频率图求出中位数对数值和含量对数标准离差，以中位数估计背景值，再求出异常下限。其步骤是：第一步和第二步同上。第三步是绘制累积频率图。取一平面直角坐标系，以横坐标表示含量对数值，以纵坐标表示累积频率。再用组上限为横坐标，用该组对应的累积频率为纵坐标，依次绘出各坐标点的位置，最后用圆滑曲线将各点连接起来，就得到频率分布曲线（图3-30）。如果采用概率格纸按上述方法绘图，则频率分布曲线展为直线（图3-31）。第四步是利用频率分布曲线求出lgMe和σ。频率分布曲线上累积频率为50%的点，所对应的横坐标为lgMe，而累积频率为15.9%，84.1%的点，所对应的横坐标为lgM_e-σ，lgM_e＋σ。故可求出σ。在图3-30和图3-31上求得：

lgM_e＝0.91；σ＝0.20。

第五步是求出背景值和异常下降。本例求得（10^-6）：

C_o＝8.13；T＝20.42。